数学科学学院学术报告[2023] 094号

(高水平大学建设系列报告866号)

系列报告题目:认识流体力学方程：从基础到前沿

报告人：黄祥娣研究员（中国科学院）

报告内容及安排：

1.Navier-Stokes方程的数学演绎：2023年12月6日周三下午14:00-15:00,#腾讯会议：588-265-655。

流体力学的核心方程是Navier-Stokes方程。本次报告将介绍Navier-Stokes方程发展的历史脉络和现实意义，特别是不可压Navier-Stokes方程和可压Navier-Stokes方程的共同点和分水岭。我们不仅将完整地推导出方程的数学形式，也会对一维世界的流体方程建立初步的数学理论。

2.三维等熵可压缩Navier-Stokes方程的光滑解延拓准则和整体存在性：2023年12月6日周三下午15:00-16:00，#腾讯会议：588-265-655。

本次报告将集中于三维等熵可压缩Navier-Stokes方程的光滑解延拓准则，从而揭示可压和不可压Navier-Stokes方程的核心本质之一。基于该延拓准则的深入研究，更进一步首次对三维等熵可压缩Navier-Stokes方程证明了其允许真空退化的大震荡初值的整体光滑解的存在性。

3.三维可压缩热传导Navier-Stokes方程的纳什猜想：2023年12月7日周四下午14:00-15:00,#腾讯会议：677-994-458。

本次报告将证明和推广诺贝尔奖得主约翰纳什在1958年提出的关于高维热传导可压缩流体光滑解爆破机制的猜想。

4.三维可压缩热传导Navier-Stokes方程的Lions问题：2023年12月7日周四下午15:00-16:00,#腾讯会议：677-994-458。

基于纳什猜想的彻底解决，本报告将首次证明三维可压缩热传导Navier-Stokes方程允许真空退化的大震荡初值的整体光滑解的存在性，并首次证明其允许真空初值的整体高正则弱解的存在性，部分解决了菲尔兹奖得主P.L.Lions提出的关于三维可压缩理想多方气体整体弱解的存在性猜想。

5.二维等熵可压缩Navier-Stokes方程与磁流体MHD方程的大初值光滑解的整体存在性：2023年12月8日周五上午09:00-10:00,#腾讯会议：568-722-397。

本次报告将在不同区域条件和边界条件约束下，对二维等熵可压缩Navier-Stokes方程与磁流体MHD方程证明一般大初值光滑解的整体存在性。

报告人简介：黄祥娣，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要研究高维可压缩Navier-Stokes方程。他的成果揭示了等熵和非等熵可压缩流体允许真空初值的光滑解在有限时刻爆破的机制，彻底解决并推广了诺贝尔奖得主J.Nash在1958年提出的关于可压缩流体光滑解爆破机制的猜想。在此基础上，他首次对等熵和非等熵流体建立了允许真空初值的整体光滑解和弱解，因此部分解决了菲尔兹奖得主P.L.Lions关于理想多方气体整体弱解存在性的猜想，其成果荣获2017年首届和2020年第四届世界华人数学家联盟年会的五年最佳论文奖，并在2022年第九届世界华人数学家大会做一小时报告。

欢迎师生参加！

邀请人：段琴

数学科学学院

2023年12月05日